已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，-6），（8，-6）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求這個(gè)拋物線的解析式．
分析：首先根據(jù)拋物線的對稱性由拋物線經(jīng)過（0，-6），（8，-6）兩點(diǎn)求出二次函數(shù)的對稱軸，即為頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而根據(jù)已知的縱坐標(biāo)得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出拋物線的頂點(diǎn)式，然后把（0，-6）代入頂點(diǎn)式即可求出a的值，最后把頂點(diǎn)式化為一般式即可得到拋物線的解析式．
解答：解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，-6），（8，-6）兩點(diǎn)，
∴直線x=-
b
2a
=
0+8
2
=4，又其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），
則這個(gè)拋物線的解析式為y=a（x-4）2+2，
將（0，-6）代入y=a（x-4）2+2得：-6=a（0-4）2+2，
解得a=-
1
2
，
則這個(gè)拋物線的解析式為y=-
1
2
（x-4）2+2=-
1
2
x2+4x-6．
點(diǎn)評：此題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時(shí)要靈活地根據(jù)已知條件選擇配方法和公式法，這種方法是數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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