如圖,在中,,是邊上一點,以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點,連接.已知,.求:

(1)；

(2)圖中兩部分陰影面積的和.

 


解:(1)連接

∵、分別切于、兩點

∴

又∵

∴四邊形是矩形

∵

∴四邊形是正方形.

∴∥,

∴

∴在中,

∴.

 (2)如圖,設(shè)與交于、兩點.由(1)得,四邊形是正方形

      ∴

∴

∵在中,,

∴.

 


      ∴

∴

∴圖中兩部分陰影面積的和為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東臨沂青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的中線，過點作∥，過作∥，與、分別交于點、點，連接.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求證：四邊形是菱形.

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如圖，在中，是邊上一點，連結(jié)，，，，求的長．

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