Question

一次賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時，小強(qiáng)跑了1450m，此后兩人勻速跑的路程S（m）與時間t（s）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）當(dāng)t=______ s時，小明和小強(qiáng)相遇；
（2）根據(jù)圖中信息，直接寫出 的值：______；
（3）根據(jù)圖中信息，請解釋的實際意義；
（4）求圖中a和b的值．

Answer 1

解：（1）∵直線AB、CD的交點的橫坐標(biāo)是100，
∴當(dāng)t=100時，小明和小強(qiáng)相遇；

（2）

（3）的實際意義是小強(qiáng)的速度；

（4）由圖可知：EF∥DG，則△CEF∽△CDG，
∴，
∴，
3（a-1600）=b-1600①
同理由△AEF∽△ABG得，
∴，
2（a-1450）=b-1450②
由①②得：a=1750（米），
b=2050（米）；
故答案為：100，．
分析：（1）本題需根據(jù)直線AB、CD的交點的橫坐標(biāo)是100，即可得出答案．
（2）本題需先根據(jù)△CEF∽△CDG即可得出答案．
（3）本題需先根據(jù)題意和速度的計算方法即可得出的實際意義．
（4）本題需先分別根據(jù)△CEF∽△CDG和△AEF∽△ABG，分別列出關(guān)于a和b的方程，即可求出a、b的值．
點評：本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，在解題時要能靈活應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)和已知條件列出方程是本題的關(guān)鍵．