Question

（1）解方程：

x

x-3

+

2

3-x

=2
（2）解方程組：

2x-y=6① x+2y=-2②

Answer 1

分析：（1）最簡公分母是x-3，方程兩邊都乘最簡公分母，可化為整式方程求解．
（2）由于y的系數(shù)有倍數(shù)關系，符號相反，可考慮用加減消元法消去y．

解答：（1）解：

x

x-3

+

2

3-x

=2
去分母得：x-2=2（x-3），
解得：x=4．
經檢驗x=4是原方程的根．
（2）解：①×2+②得：5x=10，
解得：x=2，
將x=2代入①得：y=-2．
∴方程組的解為

x=2 y=-2

點評：當兩個分母互為相反數(shù)時，最簡公分母是其中的一個，另一個與之相乘得-1；當方程組中兩個未知數(shù)的系數(shù)都有倍數(shù)關系時，但其中一個未知數(shù)的系數(shù)的符號相反時，可考慮用加法消去這個未知數(shù)．