如圖15，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是             .         

     

 

【答案】

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)心的特點(diǎn)知∠ABO=∠CBO，∵已知點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)，

∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC為直角三角形，BC=2，

∵點(diǎn)A在直線AC上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x-1），

根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得： AB2=x2+(x-3)2， AC2=（x-2）2+(x-1)2，

在Rt△ABC中， AB2+BC2=AC2，解得：x=-6，y=-4，∴AB=6，

∴tanA==．

 

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（2012•黃岡模擬）如圖，Rt△ABC的兩直角邊AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的側(cè)面展開圖的面積是
15π
15π
cm2．

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如圖15，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是             .         

     

 

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如圖15，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是            .         
     

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