已知代數(shù)式-x2+6x-10
（1）用配方法證明：不論x為何值，代數(shù)式的值總為負(fù)數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值最大？最大值是多少．

解：（1）原式=-x2+6x-10=-（x2-6x）-10=-（x2-6x+32-32）-10=-（x-3）2-1＜0；
（2）∵原式=-（x-3）2-1，
∴當(dāng)x=3時，原式取得最大值，是-1．
分析：（1）利用配方法，將-x2+6x-10化為某個完全平方式的相反數(shù)加上一個負(fù)數(shù)的形式即可；
（2）將原式配方即可得到x為何值時，代數(shù)式的值最大，且能求出最大值．
點(diǎn)評：本題考查了配方法的應(yīng)用，熟悉完全平方式是解題的關(guān)鍵，要注意，在變形的過程中不要改變式子的值．
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5
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