Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²-6x-3=0； 　　　               
（2）x（x+1）=2x； 
（3）（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先移項(xiàng)，再方程兩邊加上9，使方程左邊變形乘完全平方式得到（x-1）²=5，然后利用直接開平方法求解；
（2）移項(xiàng)整理得到x（x+1）-2x=0，方程左邊分解得到 x（x+1-2）=0，則方程化為x=0或x-1=0，然后解一次方程即可．
（3）移項(xiàng)整理得到（x+3）²-（1-2x）²=0，方程左邊分解得到 （x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，則方程化為-x+4=0或3x+2=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）x²-6x-3=0； 　
　x²-6x+9=3+9，
（x-3）²=12，
x-3=±2

3

，
則x₁=1+2

3

，x₂=1-2

3

；

（2）x（x+1）=2x；
x（x+1）-2x=0
 x（x+1-2）=0，
x=0或x-1=0，
則x₁=0，x₂=1． 

（3）（x+3）²=（1-2x）²．
（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
-x+4=0或3x+2=0，
則x₁=4，x₂=-

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．