（6分）矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ，如果將長和寬都增加x cm ，那么面積增加ycm
【小題1】(1)求y與x之間的關系式.
【小題2】（2）求當邊長增加多少時，面積增加8 cm


【小題1】（1）y=(4+x)(3+x)-12=x+7x
【小題2】(2) 8= x+7x 解得x="1" =-8    
所以邊長增加1cm時，面積增加8 cm

解析考點：二次函數(shù)的應用．
分析：（1）根據(jù)題意，借助于矩形面積，直接解答；
（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．
解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，
化簡得：y=x2+7x；
（2）把y=8代入解析式y(tǒng)=x2+7x中得：x2+7x-8=0，
解之得：x1=1，x2=-8（舍去）．
∴當邊長增加1cm時，面積增加8cm2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個矩形的長和寬分別是
10
cm和2
2
cm，則這個矩形的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若矩形的長和寬分別是方程2x2-6x+3=0的兩個根，分別以矩形的兩鄰邊向外作正方形，試求這兩個正方形（陰影部分）的面積和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次探究性活動中，教師提出了問題：已知矩形的長和寬分別是2和1，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？設所求矩形的長和寬分別為x，y
（1）小明從“圖形”的角度來研究：所求矩形的周長應滿足關系式①
y=-x+6
y=-x+6
，面積應滿足關系式②
y=
4
x
y=
4
x
，在同一坐標系中畫出①②的圖象，觀察所畫的圖象，你能得出什么結論？
（2）小麗從“代數(shù)”的角度來研究：由題意可列方程組
y=-x+6
y=
4
x
y=-x+6
y=
4
x
，解這個方程組，你能得出什么結論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形的面積是54cm2，長比寬多3cm，則矩形的長和寬分別是
9cm和6cm
9cm和6cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個矩形的長和寬分別是5和3，另一個和它相似的矩形的一邊長為6，則它的另一邊的長為
3.6或10
3.6或10
．

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