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【題目】1A型鋼板可制成1C型鋼板、3D型鋼板;用1B型鋼板可制成2C型鋼板、1D型鋼板.

1)現需150C型鋼板、180D型鋼板,則怡好用A型、B型鋼板各多少塊?

2)若A、B型鋼板共100塊,現需C型鋼板至多150塊,D型鋼板不超過204塊,共有幾種方案?

3)若需C型鋼板80塊,D型鋼板不多于45塊(A型、B型鋼板都要使用).求A、B型鋼板各需多少塊?

【答案】1)用A型鋼板42塊、B型鋼板54塊;(2)共3種方案;(3A型鋼板2塊,B型鋼板39塊.

【解析】

1)根據題意設用A型鋼板x塊,用B型鋼板y塊,再利用現需150C型鋼板、180D型鋼板分別得出等式組成方程組進而求出即可;

2)設購買A型鋼板m塊,則購買B型鋼板(100m)塊,根據“需C型鋼板至多150塊,D型鋼板不超過204塊”列出不等式組并解答;

3)設A型鋼板a塊,B型鋼板b塊,由“需C型鋼板80塊,D型鋼板不多于45塊”列出不等式組,即可求解.

解:(1)設用A型鋼板x塊,用B型鋼板y塊,

,

解得:,

答:用A型鋼板42塊、B型鋼板54塊;

2)設A型鋼板m塊,B型鋼板(100m)塊,

,

50m52,

∴共3種方案;

3)設A型鋼板a塊,B型鋼板b塊,

,

b39

a802b0,

b40,

39b40,

b39a2

A型鋼板2塊,B型鋼板39塊.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形)對角線交點旋轉(如圖①→②→③),、分別為直角三角板的直角邊與矩形的邊、的交點.

1)發(fā)現:在圖①中,當三角板的一直角邊與重合,易證,

證明方法如下:連接,

為矩形

又∵

又∵

在圖③中,當三角板的一直角邊與重合,求證:

2)根據以上學習探究:圖②中、、這四條線段之間的數量關系,寫出你的結論,并說明理由.

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【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點,BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點,連結CP,將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE,連結BE,若AB=4,則BE的最小值為

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE.

(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段DE的長.

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【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】將兩個全等的△ABC 和△DBE 按圖 1 方式擺放,其中∠ACB=∠DEB90°,∠A=∠D30°,點 E 落在 AB 上,DE 所在直線交 AC 所在直線于點 F

1)若將圖 1 中的△DBE 繞點 B 按順時針方向旋轉角α,且α60°,其它條件不變,如圖 2,請你直接寫出線段 AFEF,DE 的數量關系;

2)若將圖 1 中的△DBE 繞點 B 按順時針方向旋轉角β,且 60°≤β≤180°,其它條件不變.

①如圖 3,(1)中線段 AF,EF,DE 的數量關系是否仍然成立,若成立,請證明該結論;若不成立,請寫出新的結論并證明.

②如圖 4,AB 中點為 M,BE 中點為 N,若 BC 2,連接 MN,當β 度時,MN 長度最大,最大值為     (直接寫出答案即可)

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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計費價格表的部分信息:

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價:元/

單價:元/

噸及以下

超過 17 噸但不超過 30 噸的部分

超過 30 噸的部分

說明:每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量;水費=自來水費用+污水處理費.

1)設小王家一個月的用水量為噸,所應交的水費為元,請寫出的函數關系式;

2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元,則小王家7月份最多能用多少噸水?

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【題目】如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,將△APB繞點B逆時針旋轉一定角度后,可得到△CQB.
(1)求點P與點Q之間的距離;
(2)求∠APB的度數.

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【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)兩點,與y軸交于點C.
(1)設AB=2,tan∠ABC=4,求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中,若點D為直線BC下方拋物線上一動點,當△BCD的面積最大時,求點D的坐標;
(3)是否存在整數a,b使得1<x1<2和1<x2<2同時成立,請證明你的結論.

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