如圖，直線y=數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上的點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為a（-4＜a＜0），PC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)△POC的面積為S，則S的大小范圍為________．

0＜S≤1.5
分析：求出直線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式，求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出S的表達(dá)式---為關(guān)于a的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)的最大值即為S的最大值，從圖可知，S的最小值為0．
解答：∵P的橫坐標(biāo)為a，
將x=a代入解析式y(tǒng)=得，
y=，
S=（-a）（a+3）=-（a+2）2+，
當(dāng)a=-2時(shí)，S取得最大值：；
由圖可知，S取的最小值：0．
可見，0＜S≤1.5．
故答案為0＜S≤1.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和三角形及二次函數(shù)的關(guān)系，將三角形的最值問題通過一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，0）．
（1）請(qǐng)求出直線m的函數(shù)解析式；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不需要具體過程），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2-2ab+b2=0．
（1）判斷△AOB的形狀．
（2）如圖②，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長．
（3）如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M（8，0），點(diǎn)N（0，6）．點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿N?O方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與l平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，直線AB與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），則直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后所得到的直線解析式可能是（　�。�

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