Question

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．

（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3+3．

【解析】

試題分析：（1）取OA的中點(diǎn)A′，OB的中點(diǎn)B′，OC的中點(diǎn)C′，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC、A′C′的長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）根據(jù)勾股定理，AC==2，

A′C′==，

所以，四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)為：1++2+2=3+3．