Question

如圖，這是一個(gè)鉛皮做成的無(wú)蓋半圓錐狀容器，它是由半個(gè)圓錐側(cè)面和一個(gè)等腰三角形圍成的．若不考慮容器厚度、接縫以及余料等因素，則根據(jù)圖中給出的尺寸，制造這樣一個(gè)容器需要鉛皮

 

cm²．

Answer 1

分析：易得圓錐的高，半圓錐的面積=圓錐的側(cè)面積÷2+等腰三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：圓錐的高為

262-(20÷2)2

=24cm，
∴等腰三角形的面積為

1

2

×24×20=240；
∵圓錐的側(cè)面積=π×（20÷2）×26=260π，
∴半圓錐的側(cè)面積為130π，
∴制造這樣一個(gè)容器需要鉛皮（240+130π）cm²．
故答案為（240+130π）．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；得到半圓錐面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，高，母線長(zhǎng)組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形．