Question

（2010•麗水）已知a≠0，S₁=2a，S₂=，S₃=，…，S₂₀₁₀=，則S₂₀₁₀=    （用含a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，計(jì)算可得S₂，S₃，S₄的值，分析可得其規(guī)律，進(jìn)而可得S₂₀₁₀的值．
解答：解：根據(jù)題意，可得S₂=，S₃==2a，S₄=，S₅=2a，…；
進(jìn)而可得，當(dāng)下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為2a；當(dāng)下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為；
故S₂₀₁₀=；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．