（2006•永州）如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形，然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓，又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出第一個(gè)的半徑，再求第二個(gè)，從中找出規(guī)律利用規(guī)律計(jì)算．
解答：解：∵第一個(gè)的半徑是R，△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=OA=R，第二個(gè)的半徑是R，
同理，第三個(gè)的半徑是（）2R，
∴依此類推得到第n個(gè)圓，它的半徑是．
∵第n個(gè)內(nèi)切圓恰好是第n+1個(gè)圓，
∴第n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：注意到正方形的相似性，是解決本題的關(guān)鍵．
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（2006•永州）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，O，直線BC交⊙A于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過(guò)O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•永州）如圖，已知∠ABE=142°，∠C=72°，則∠A=    度，∠ABC=    度．

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（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過(guò)O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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