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如圖1,正方形ABCD是一個6 × 6網格的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1,位于AD中點處的點P按圖2的程序動．

（1）請在圖中畫出點P經過的路徑;

（2）求點P經過的路徑總長．

 

【答案】

（1）圖形見解析;（2）點P經過的路徑總長為6π．

【解析】

試題分析：（1）按圖2中的程序旋轉一一找到對應點,第一次是繞點A順時針旋轉90°,得到對應點,再繞點B順時針旋轉90°,得到對應點．再繞點C順時針旋轉90°,得到對應點,再繞點D順時針旋轉90°,得到對應點即可;

（2）從中可以看出它的路線長是4段弧長,根據弧長公式計算即可．

試題解析：（1）如圖;

（2）∵4×=6π,

∴點P經過的路徑總長為6π．

考點：旋轉變換．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，那么這個正方形零件的邊長應是
 
mm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB=2，則正方形ADEF的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為（　　）
A、3
3
cm
B、4cm
C、2
3
cm
D、2
5
cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：
DP
BQ
=
PE
QC
；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN2=DM•EN．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC，那么四邊形ABDC為（　�。�

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