設(shè)(2x+1)3=a0x3+a1x2+a2x+a3,這是關(guān)于x的一個(gè)恒等式(即對(duì)于任意x都成立).則a1+a3的值是
 
分析:根據(jù)展開(kāi)式特點(diǎn),取x的值等于1和-1,然后兩式相加即可求出a1+a3的值.
解答:解:當(dāng)x=1時(shí),(2+1)3=a0+a1+a2+a3=27,
當(dāng)x=-1時(shí),(-2+1)3=-a0+a1-a2+a3=-1,
兩式聯(lián)立相加,得
a1+a3=
1
2
(27-1)=13.
故填空答案:13.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多項(xiàng)式的乘法,是信息給予題,根據(jù)展開(kāi)式的特點(diǎn)利用整體思想求解更加簡(jiǎn)便.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用換元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
時(shí),如果設(shè)y=
2x-1
x
,那么原方程可化為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公園在一個(gè)扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA,在A處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置.噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高
10
9
m,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下,噴出的水流在與D點(diǎn)的水平距離4米處達(dá)到最高點(diǎn)B,點(diǎn)B距離地面2米.當(dāng)噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時(shí),這個(gè)草坪可以全被水覆蓋.如圖1所示.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使A點(diǎn)的坐標(biāo)為(O,
10
9
),水流的最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),求出此坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)水流對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求噴水裝置能?chē)姽嗟牟萜旱拿娣e(結(jié)果用π表示);
(3)在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中,現(xiàn)要建造一個(gè)矩形GHMN花壇,如圖2的設(shè)計(jì)方案是使H、G分別在OF、OE上,MN在EF上.設(shè)MN=2x,當(dāng)x取何值時(shí),矩形GHMN花壇的面積最大?最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程
x2+2
x
-
3x
x2+2
=2
,若設(shè)
x2+2
x
=y
,則原方程可變成
y-
3
y
=2
y-
3
y
=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求:
(1)f=
-1
-1
;
(2)a+b+c+d+e+f=
2
2

(3)a+c+e=
122
122

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