Question

反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別為P，Q，已知四邊形APOQ的面積為4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=

  4

  x

• B、y=

  x

  4

• C、y=4x
• D、y=

  2

  x

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系S=

1

2

|k|即可求出k的值，再由函數(shù)所在的象限確定函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意得：S=|k|=4；
又由于函數(shù)圖象位于第一象限，k＞0，則k=4．
所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=

4

x

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．