如圖，中，，求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖，過A作于D，并在DC上截取DE=BD，連結(jié)AE．

∵AD垂直平分BE(所作)

∴AB=AE

∴(等邊對等角)

∵

且

∴2，則

∴AE=EC(等角對等邊)

∴AB=AE=EC

在和中，由勾股定理有

，

兩式相減得

=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=BE．
（1）求證△BCE≌△DCE；（2）求∠EDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，F(xiàn)D⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，求證：AF垂直平分DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H，且AE=BE，求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，D為AC的中點，∠EDF=120°，DE交線段AB于E，DF交直線BC于F．
（1）如圖（1），求證：DE=DF；
（2）如圖（2），若BE=3AE，求證：CF=
1
4
BC．
（3）如圖（3），若BE=
1
3
AE，則CF=
 
BC；在圖（1）中，若BE=4AE，則CF=
 
BC．
精英家教網(wǎng)

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