Question

已知二次函數(shù)y=-（x-2）²+n的圖象上有三個點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（ ）
A．y₂＞y₃＞y₁
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)y=-（x-2）²+n可知，此函數(shù)的對稱軸為x=2，頂點坐標(biāo)為（2，0），二次項系數(shù)a=-1＜0，故此函數(shù)的圖象開口向下，有最大值；
函數(shù)圖象上的點與坐標(biāo)軸越接近，則函數(shù)值越大，因而比較A、B、C三點與對稱軸的距離的大小即可．
解答：解：函數(shù)的對稱軸為x=2，二次函數(shù)y=-（x-2）²+n開口向下，有最大值，
∵A到對稱軸x=2的距離是3；
B在對稱軸上，是頂點；
C到對稱軸x=2的距離是2．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故選A．
點評：本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．