Question

已知：⊙O₁和⊙O₂的半徑是R和r，圓心距O₁O₂=5，且R，r是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．外切
C．相交
D．外離

Answer 1

【答案】分析：此題應(yīng)該先求出方程的兩根，然后將兩根的和或差與圓心距之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，從而判斷兩圓的位置關(guān)系．
解答：解：解方程x²-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因?yàn)镽-r=3，r+R=7，
所以，3＜O₁O₂＜7，
所以，兩圓相交．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．