三種不同類型的長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)寬如圖所示，若現(xiàn)有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長(zhǎng)是


  1. A.
    m+n
  2. B.
    2m+2n
  3. C.
    2m+n
  4. D.
    m+2n
D
分析：首先計(jì)算A類2塊，B類4塊，C類4塊的總面積，再結(jié)合完全平方公式和正方形的面積公式求得多出一塊地磚后拼成的正方形的邊長(zhǎng)．
解答：A類2塊，B類4塊，C類4塊的總面積是2m2+4mn+4n2=（m+2n）2+m2．
即余1塊A類地磚后拼成的正方形的面積是m+2n．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了完全平方公式和正方形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、三種不同類型的長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)寬如圖所示，若現(xiàn)有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三種不同類型的長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)多余出1塊
C
C
型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個(gè)兩數(shù)和的平方的幾何意義，這兩個(gè)數(shù)的平方是
（2m+n）2
（2m+n）2
（寫(xiě)成兩數(shù)和的平方的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三種不同類型的長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)多余出1塊________型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個(gè)兩數(shù)和的平方的幾何意義，這兩個(gè)數(shù)的平方是________（寫(xiě)成兩數(shù)和的平方的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，完成材料后問(wèn)題

課本上推導(dǎo)兩個(gè)數(shù)和完全平方公式給出幾何意義，利用圖形的面積解釋。

如圖1，一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形可以看做由

邊長(zhǎng)為的正方形和邊長(zhǎng)為的正方形以及長(zhǎng)寬分別為的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成。

即邊長(zhǎng)為的正方形的面積有兩種算法：以及，由此得到了一個(gè)等式： 。由此發(fā)現(xiàn)可以利用幾何解釋代數(shù)中的公式。請(qǐng)你參考課本上做法類比的解決下列問(wèn)題：

現(xiàn)有三種不同類型的長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)寬如圖2所示。若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，請(qǐng)問(wèn)這些地磚的總面積為_(kāi)______________________.如果用現(xiàn)有的地磚要拼成一個(gè)正方形，則多余1塊___________型地磚（填A(yù)，B,C）；這樣的地磚拼法也表示了一個(gè)兩數(shù)和的平方的幾何意義，請(qǐng)你用含有的等式寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)的和的平方_________________，并類比閱讀材料畫(huà)圖利用所給地磚，畫(huà)圖用圖形面積給予幾何直觀的解釋.

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