Question

小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)赴某地旅游．甲旅行社的促銷(xiāo)辦法是“帶隊(duì)的一位大人買(mǎi)全票，其余小朋友按團(tuán)體票半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷(xiāo)辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價(jià)每張均是240元．
（1）小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣？
（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

解：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為x時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣，
甲旅行社的收費(fèi)總數(shù)：240+120x
乙旅行社的收費(fèi)總數(shù)：（x+1）×240×0.6
若兩家收費(fèi)相同，
則：240+120x=（x+1）×240×0.6
解得：x=4
故小孩人數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣．

（2）甲旅行社的收費(fèi)總數(shù)：240+120x
乙旅行社的收費(fèi)總數(shù)：（x+1）×240×0.6
由第一問(wèn)可知，當(dāng)x=4時(shí)，兩家收費(fèi)總數(shù)相等；
當(dāng)x＜4時(shí)，240+120x＞（x+1）×240×0.6，故乙旅行社更優(yōu)惠；
當(dāng)x＞4時(shí)，240+120x＜（x+1）×240×0.6，故甲旅行社更優(yōu)惠．
分析：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為x時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)總數(shù)一樣，由題意可分別得出甲、乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于x的關(guān)系式，再讓兩者相等解得x的值，即所求小孩人數(shù)；
（2）由第一問(wèn)可知，當(dāng)x=4時(shí)，兩家收費(fèi)總數(shù)相等；當(dāng)x＜4時(shí)，比較兩家收費(fèi)總數(shù)的大小，哪家小哪家更優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時(shí)，比較兩家收費(fèi)總數(shù)的大小，哪家小哪家更優(yōu)惠．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的運(yùn)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．