Question

如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
（1）OD與OE的位置關系是

 

；
（2）∠EOC的余角是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據平角和角平分線的定義即可求出OD與OE的位置關系；
（2）若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，由互余和角平分線的定義即可確定∠EOC的余角．

解答：解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴OD與OE的位置關系是互相垂直；
（2）∠EOC的余角是∠COD、∠BOD．

點評：此題綜合考查角平分線，余角，要記住互為余角的兩個角的和為90度．同時考查了垂直的判定．