某經(jīng)銷商代理銷售一種手機，按協(xié)議，每賣出一部手機需另交品牌代理費100元，已知該種手機每部進價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價
（利潤＝銷售收入－進貨成本－品牌代理費）
（2）設讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？
（1）100元或75元；（2）y＝－，87.5.

試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售收入-進貨成本-品牌代理費=36000列方程，再解方程求出x的值即可.
（2）首先根據(jù)利潤=銷售收入-進貨成本-品牌代理費=y，得到x和y的二次函數(shù)關系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．
設讓利x元，依題意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000，
解之得，x1＝100，x2＝75.
經(jīng)檢驗，x1，x2均符合題意.
答：讓利100元或75元每月可獲取利潤36000元.
（2）依題意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－
∵－＜0，∴當x＝87.5時，y有最大值.
答：讓利87.5元，月利潤最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，拋物線交軸于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與軸交于點C，點A、C的坐標分別為（-3,0），（0,3），對稱軸直線交軸于點E,點D為頂點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上一點，且,，求點P的坐標；
（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且∠MAC=∠ADE，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，拋物線經(jīng)過點A（6，0），且頂點B（m，6）在直線上．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段OB上有一點C，滿足，在x軸上有一點D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點E．
①求直線DC的解析式；
②如點M是直線DC上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，且BP=4，點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EPF=60°，設BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）①若四邊形AEPF的面積為時，求x的值．
②四邊形AEPF的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，），其頂點在直線y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）寫出當－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；
（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關于x軸的對稱點D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．

（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作⊙M，點是劣弧AO上一動點（點與不重合）．拋物線y=－經(jīng)過點A、C，與x軸交于另一點B，

（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。
（3）連交于點，延長至，使，試探究當點運動到何處時，直線與⊙M相切，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值；
(2)求點B的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案