【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

【答案】≤a≤．

【解析】

試題因為AC為對角線，故當(dāng)AC最小時，正方形邊長此時最小.

①當(dāng)A、C都在對邊中點時（如下圖所示位置時），顯然AC取得最小值，

∵正六邊形的邊長為1，

∴AC=,

∴a2+a2=AC2=.

∴a==.

②當(dāng)正方形四個頂點都在正六邊形的邊上時，a最大（如下圖所示）.

設(shè)A′（t,）時，正方形邊長最大.

∵OB′⊥OA′.

∴B′（-，t）

設(shè)直線MN解析式為：y=kx+b,M（-1，0），N（-，-）（如下圖）

∴.

∴.

∴直線MN的解析式為：y=（x+1）,

將B′（-，t）代入得：t=-.

此時正方形邊長為A′B′取最大.

∴a==3-.

故答案為：.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點E（1，m），交AB于點F（4，），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點E，F(xiàn)．

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；

（2）點P是線段EF上一點，連接PO、PA，若△POA的面積等于△EBF的面積，求點P的坐標(biāo)．

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（1）求D31的平均速度。

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(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？

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（2）若DF＝10cm，求DE的長．

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