Question

下面有四種說法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- ……-2001+2002的結(jié)果是偶數(shù)；（2）（奇數(shù)×奇數(shù)）×（奇數(shù)—奇數(shù)）=奇數(shù)；（3）2002個連續(xù)自然數(shù)的和必是偶數(shù)；（4）存在整數(shù)a、b，使（a+b）(a-b)=2002.其中正確的說法有（   ）

A．0個   B．1個   C．2個   D．3個

Answer 1

A  （1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- ……-2001+2002=2003-1000=1003是奇數(shù)；

（2）（奇數(shù)×奇數(shù)）×（奇數(shù)—奇數(shù)）=偶數(shù)；

（3）2002個連續(xù)自然數(shù)的和如：

1+2+3+4+5+ ……+2001+2002中有1001個奇數(shù)和1001個偶數(shù)，其和分別為奇數(shù)和偶數(shù)，所以總和應(yīng)是奇數(shù)；

（4）2002=2×7×11×13所以（a+b）和 (a-b)只能一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)，

所以利用加減消元時2a等于一個奇數(shù)，

所以a不是整數(shù)）;