Question

要做一個(gè)容積為756cm³，高6cm，底面長(zhǎng)比寬多5cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，應(yīng)選用多大尺寸的長(zhǎng)方形鐵片？

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)方體盒子底面寬xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，
由題意得6x（x+5）=756，
整理得x²+5x-126=0，
解得x₁=9，x₂=-14（不合實(shí)際，舍去）．
由此可得出長(zhǎng)方形鐵片長(zhǎng)為2×6+x+5=26（cm），寬為x+2×6=21（cm）．
答：選用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為26cm，寬為21cm．
分析：本題可設(shè)長(zhǎng)方體盒子底面寬xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，所以長(zhǎng)方形鐵片長(zhǎng)為（x+5+2×6）cm，寬為（x+2×6）cm，根據(jù)體積公式可列出方程，求出答案即可．
點(diǎn)評(píng)：此題比較難，解答時(shí)應(yīng)結(jié)合草圖，分析出盒子的高與底面的關(guān)系，求出的解應(yīng)判斷是否符合題意，進(jìn)而確定取舍．