Question

如圖，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，CD=BD，∠C=70°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   AC=AB
2. B.
   ∠A=45°
3. C.
   =
4. D.
   CE•AB=2BD²

Answer 1

B
分析：連接AD，根據(jù)等腰三角形的判定定理可判斷出A正確；
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出∠A=40°，即B錯(cuò)誤；
根據(jù)在同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等可求出=；
根據(jù)切割線定理可知CE•CA=CD•CB，再由BC=2BD，CA=AB可得出結(jié)論，所以此結(jié)論正確．
解答：解：連接AD，則AD⊥BC．
∵CD=DB，
∴AC=AB，
∴A正確；
∵∠B=∠C=70°，
∴∠A=40°
∴B錯(cuò)誤；
∵AC=AB，
∴AD平分∠BAC，
∴=，
∴C正確；
∵CE•CA=CD•CB，BC=2BD，CA=AB，
∴CE•AB=2BD²，
∴D正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到直徑所對(duì)的圓周角是直角、等腰三角形的判定定理及切割線定理，涉及面較廣，但難易適中．