Question

如圖，啤酒瓶高為h，瓶?jī)?nèi)酒面高為a，若將瓶蓋好后倒置，酒面高為a′（a′+b=h），則酒瓶的容積與瓶?jī)?nèi)酒的體積之比為（　�。�

• A、1+

  b

  a′

• B、1+

  a′

  b

• C、1+

  b

  a

• D、1+

  a

  b

Answer 1

分析：可設(shè)啤酒瓶的底面積為x，酒瓶的容積為1，那么可根據(jù)酒的容積的等量關(guān)系求得x，進(jìn)而求得酒的體積，相比即可．

解答：解：設(shè)啤酒瓶的底面積為x，酒瓶的容積為1，
ax=1-bx，
解得x=

1

a+b

，
∴酒的體積為：

1

a+b

×a=

a

a+b

，
∴酒瓶的容積與瓶?jī)?nèi)酒的體積之比為：1：

a

a+b

=1+

b

a

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求代數(shù)式的比值問(wèn)題，根據(jù)酒的體積得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．