（1）如下圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則 ∠APB=（      ）。
分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌（      ）這 樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)。
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如右圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 。
解：（1）150°；△ABP
（2）證明：將△ABE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△ACE′處，
此時(shí)△ABE≌△ACE′，BE=CE′，AE=AE′=∠CAE′，
，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是
水平向右
；平移的距離是
AB或BD
；△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是
B
；旋轉(zhuǎn)角度是
120
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新疆自治區(qū)期末題 題型：證明題

如下圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF。
求證：△DEF是等邊三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是    ；平移的距離是    ；△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是    ；旋轉(zhuǎn)角度是    度．

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