Question

一組數(shù)據(jù)：8，x，8，10的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)方差為（ ）
A．2
B．4
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義以及它們相等可分析得到x的值，再利用方差的公式，得到結(jié)果即可．
解答：解：當這組數(shù)的眾數(shù)是8．根據(jù)平均數(shù)得到：
（8+8+x+10）=8，
解得：x=6．
當這組數(shù)的眾數(shù)是10，則x=10，眾數(shù)與平均數(shù)不相等，所以舍去．
則這組數(shù)據(jù)的方差是：方差=[（8-8）²+（6-8）²+（8-8）²+（10-8）²]=2．
故選：A．
點評：本題考查了方差公式應(yīng)用以及眾數(shù)的概念和平均數(shù)的計算．注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的，根據(jù)已知得出x的值是解題關(guān)鍵．