Question

如圖：⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：先求出OP的取值范圍，然后再根據(jù)OP長(zhǎng)為整數(shù)的條件來判斷符合要求的P點(diǎn)有幾個(gè)．
解答：解：過O作OC⊥AB于C，連接OA；
Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；
∴OC==3cm；
∴3≤OP≤5；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
當(dāng)OP=3cm時(shí)，P與C點(diǎn)重合，有一個(gè)符合條件的P點(diǎn)；
當(dāng)OP=4cm時(shí)，P位于AC或BC之間，有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn)；
當(dāng)OP=5cm時(shí)，P與A或B重合，有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn)；
故滿足條件的P點(diǎn)有5個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，能夠正確的判斷出OP長(zhǎng)的大致取值，是解答此題的關(guān)鍵．