小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，總結(jié)了如下規(guī)律：精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)幫助小明補(bǔ)全此表①
 
②
 
③
 
；
（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線y=-2x2經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�y=-2x2+4x+1．
分析：（1）函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的判斷，可以先將函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)再判斷，也可用固定公式代入得到；
（2）應(yīng)先將y=-2x2+4x+1化為完全平方式，即頂點(diǎn)坐標(biāo)式，再根據(jù)左右平移、上下平移y=-2x2得到．
解答：解：（1）y軸、（h，k）、直線x=-
b
2a
；

（2）y=-2x2+4x+1，變形得：y=-2（x-1）2+3，
y=-2x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2x2+4x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移，應(yīng)注意掌握其平移規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)y=x2-6x+7的最大值．他畫(huà)圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類討論．
他的解答過(guò)程如下：
∵二次函數(shù)y=x2-6x+7的對(duì)稱軸為直線x=3，
∴由對(duì)稱性可知，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時(shí)，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時(shí)，y的最大值為m2-6m+7．
請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為
1或-5
1或-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，總結(jié)了如下規(guī)律：
（1）請(qǐng)幫助小明補(bǔ)全此表①______②______③______；
（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線y=-2x2經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�y=-2x2+4x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，總結(jié)了如下規(guī)律：

函數(shù)解析式

開(kāi)口方向

對(duì)稱軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)

a＞0時(shí)，開(kāi)口向上

a＜0時(shí)，開(kāi)口向下

y軸

(0,0)

①

(0,k)

直線x=h

(h,0)

直線x=h

②

③

(1)請(qǐng)幫助小明補(bǔ)全此表①           ②              ③              

（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷17（高橋初中 李志堅(jiān)）（解析版） 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，總結(jié)了如下規(guī)律：
（1）請(qǐng)幫助小明補(bǔ)全此表①______②______③______；
（2）根據(jù)此表判斷，如何將拋物線y=-2x2經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�y=-2x2+4x+1．

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