Question

按下列方法平移拋物線y=x²-2x-3，所得拋物線不經(jīng)過原點的一種是（　�。�

A、向右平移1個單位

B、向上平移4個單位

C、向左平移3個單位

D、向上平移3個單位

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)平移與坐標(biāo)的性質(zhì)得出，左加右減，上加下減分別得出平移后的解析式，再把原點代入即可得出答案．

解答：解：∵拋物線y=x²-2x-3=（x-1） ²-4，
A、當(dāng)向右平移1個單位，得到y(tǒng)=（x-2）²-4，當(dāng)x=0時，y=0，
∴拋物線經(jīng)過原點，故此選項錯誤；
B、當(dāng)向上平移4個單位，得到y(tǒng)=（x-1）²，當(dāng)x=0時，y=1，
∴拋物線不經(jīng)過原點，故此選項正確；
C．當(dāng)向左平移3個單位，得到y(tǒng)=（x+2）²-4，當(dāng)x=0時，y=0，
∴拋物線經(jīng)過原點，故此選項錯誤；
D．當(dāng)向上平移3個單位，得到y(tǒng)=（x-1）²-1，當(dāng)x=0時，y=0，
∴拋物線經(jīng)過原點，故此選項錯誤．
故選：B．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識點，要求熟練掌握平移的規(guī)律以及圖象過原點的特點是解決問題的關(guān)鍵．