Question

已知：在△ABC中，P是AB上一點，連接 CP，當(dāng)滿足條件：∠ACP=________或∠APC=________或 AC²=________時，△ACP∽△ABC．

Answer 1

∠ABC    ∠ACB    AP•AB
分析：連接PC，由圖可得，兩三角形已有一組角（公共角）對應(yīng)相等，再加一組角對應(yīng)相等或兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，有此填空即可．
解答：證明：連接PC，
∵∠A=∠A，
∴當(dāng)∠ACP=∠ABC或∠APC=∠ACB，或（AC²=AP•BP）時，△ACP∽△ABC，
故答案為：∠ABC；∠ACB；AP•AB．
點評：本題考查了相似三角形的判定：根據(jù)相似三角形的判定方法（1）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；（2）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（3）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．