精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD是邊AB上的中線(xiàn).
(1)求CD的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線(xiàn)AB的垂線(xiàn),交BC于點(diǎn)E,(直接畫(huà)在圖中)并求CE的長(zhǎng).
分析:(1)由∠ACB=90°,AC=6,BC=8,利用勾股定理即可求得AB的值,又由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,即可求得CD的長(zhǎng);
(2)首先根據(jù)題意作圖,由∠BDE=90°=∠ACB,∠B=∠B,即可證得△EDB∽△ABC,又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得CE的長(zhǎng).
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=
AC2+BC2
=10,
又∵CD是邊AB上的中線(xiàn),
∴CD=
1
2
AB=5.

(2)∵DE⊥AB,
∴∠BDE=90°=∠ACB,
又∵∠B=∠B,
∴△BED∽△BAC,
BE
AB
=
BD
BC
,
又DB=
1
2
AB=5
,
BE=
5×10
8
=
25
4

CE=BC-BE=
7
4
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),以及直角三角形的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線(xiàn),畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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