從一個n邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各個頂點(diǎn)，得到分割成的五個三角形，那么，這個多邊形為          形．


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
C
分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為（n-2）個三角形作答．
解答：：設(shè)多邊形有n條邊，
則n-2=5，
解得n=7．
故多邊形是七邊形．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個數(shù)為（n-2）的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對稱軸的交點(diǎn)，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從七邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出
4
4
條對角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°．
（1）求n；         
（2）求這個n邊形的內(nèi)角和；
（3）從這個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

問題提出：以n邊形的n個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共（m+n）個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？
問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手，通過觀察、分析，最后歸納出結(jié)論：
探究一：以△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的一個點(diǎn)P，共4個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？
如圖（1），顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．
探究二：以△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個點(diǎn)P、Q，共5個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？

在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖（1）△ABC的內(nèi)部，再添加1個點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的位置會有兩種情況：一種情況，點(diǎn)Q在圖（1）分割成的某個小三角形內(nèi)部，不妨假設(shè)點(diǎn)Q在△PAC內(nèi)部，如圖（2）；另一種情況，點(diǎn)Q在圖（1）分割成的小三角形的某條公共邊上，不妨假設(shè)點(diǎn)Q在P上，如圖（3）；顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．
探究三：以△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個點(diǎn)，共6個點(diǎn)為頂點(diǎn)可把△ABC分割成
7
7
個互不重疊的小三角形．
探究四：以△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共（m+3）個點(diǎn)為頂點(diǎn)可把△ABC分割成
3+2（m-1）或2m+1
3+2（m-1）或2m+1
個互不重疊的小三角形．
探究拓展：以四邊形的4個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共（m+4）個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把四邊形分割成
4+2（m-1）或2m+2
4+2（m-1）或2m+2
個互不重疊的小三角形．
問題解決：以n邊形的n個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共（m+n）個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成
n+2（m-1）或2m+n-
n+2（m-1）或2m+n-
個互不重疊的小三角形．
實(shí)際應(yīng)用：以八邊形的8個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個點(diǎn)，共（m+8）個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把八邊形分割成2013個互不重疊的小三角形嗎？若行，求出m的值；若不行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對稱軸的交點(diǎn)，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

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