Question

解方程
（1）3x²-4x=2x；
（2）5x（x+3）=2（x+3）
（3）x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：（1）將方程整理為一般形式，提取公因式將左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程右邊看做一個整體移項到左邊，提取公因式將左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）常數(shù)項移動右邊，兩邊都加上9，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）3x²-4x=2x，
整理得：3x²-6x=0，即3x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
（2）5x（x+3）=2（x+3），
移項變形得：5x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（5x-2）=0，
可得x+3=0或5x-2=0，
解得：x₁=-3，x₂=

2

5

；
（3）x²-6x+1=0，
移項得：x²-6x=-1，
配方得：x²-6x+9=8，即（x-3）²=8，
開方得：x-3=±2

2

，
則x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．