Question

如圖，圓錐的母線和底面的直徑均為6，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于

 

度．

Answer 1

分析：底面的直徑為6，則底面圓的周長(zhǎng)即側(cè)面展開(kāi)圖得到的扇形的弧長(zhǎng)是6π；圓錐母線長(zhǎng)是6，則扇形的半徑是6，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式計(jì)算．

解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=

nπr

180

，
得到：6π=

nπ•6

180

，
解得n=180°，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于180度．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．