已知拋物線經(jīng)過點（3,0）,（－1,0）．
（1）求拋物線的解析式;
（2）求拋物線的頂點坐標．

（1）拋物線的解析式為:y=﹣x2+2x+3;
（2）拋物線的頂點坐標為:（1,4）．

解析試題分析:（1）根據(jù)拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3,0）,B（﹣1,0）,直接得出拋物線的解析式為;y=﹣（x﹣3）（x+1）,再整理即可,
（2）根據(jù)拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4,即可得出答案．
試題解析:（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3,0）,B（﹣1,0）．
∴拋物線的解析式為:y=﹣（x﹣3）（x+1）,即y=﹣x2+2x+3;
（2）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4,
∴拋物線的頂點坐標為:（1,4）．
考點:1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數(shù)；
⑵ 設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關系式，并求x為何值時，y的值最大?最大值是多少?
⑶ 當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形?若存在，請直接寫出對應的t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善．大陸相關部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：

每千克售價（元）
40
39
38
37
…
30
每天銷量（千克）
60
65
70
75
…
110
設當單價從40元/千克下調(diào)了x元時，銷售量為y千克；
（1）寫出y與x間的函數(shù)關系式；
（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價從40元/千克下調(diào)多少元時，當天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圖中是拋物線形拱橋，當水面寬AB＝8米時，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD＝4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.

（1）點A的坐標為          點B的坐標為         ，點C的坐標為        ；
（2）設拋物線y=x2-2x-3的頂點坐標為M，求四邊形ABMC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（4，1）和（，6）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標和對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知二次函數(shù),請你化成的形式,并在直角坐標系中畫出的圖象;
（2）如果,是（1）中圖象上的兩點,且,請直接寫出、的大小關系;
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來,要求保留畫圖痕跡,說明結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線y＝ax2＋2x＋c與其對稱軸相交于點A(1，4)，與x軸正半軸交于點B.
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）在拋物線對稱軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，求出所有點C的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經(jīng)過A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線：的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標．
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當為直角三角形時，直接寫出m的值．______

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