Question

某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類(lèi)：
A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；
B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票．
（1）某游客一年進(jìn)入公園共有a次，
如果不購(gòu)買(mǎi)年票，則一年的費(fèi)用為

10a

元，
如果購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票，則一年的費(fèi)用為

100

元，
如果購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票，則一年的費(fèi)用為

50+2a

元，（用含a的代數(shù)式表示）
（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每張10元，一年進(jìn)入公園共有a次，即可求出不購(gòu)買(mǎi)年票一年的費(fèi)用；根據(jù)A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票可直接得出一年的費(fèi)用；根據(jù)B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票，可得出一年的費(fèi)用為（50+2a）元．
（2）分別計(jì)算出一年進(jìn)入公園共有12次時(shí)，每種購(gòu)買(mǎi)方式的費(fèi)用，即可得出最優(yōu)惠的購(gòu)買(mǎi)方式．

解答：解：（1）如果不購(gòu)買(mǎi)年票，則一年的費(fèi)用為10a元；
如果購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票，則一年的費(fèi)用為100元；
如果購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票，則一年的費(fèi)用為（50+2a）元；
故答案為：10a，100，50+2a；
（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，
則不購(gòu)買(mǎi)年票的費(fèi)用為：10×12=120（元），
購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票的費(fèi)用為：100元，
購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票的費(fèi)用為：50+2×12=74（元）；
則購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票比較優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式．