如圖，順次連結四邊形ABCD各中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（    ）

A．AB∥DC        　　B．AB＝DC       　　C．AC⊥BD           D．AC＝BD

答案：解：（1）如圖所示，作，垂足為……………1分 

        ∵和是⊙的兩條切線

       ∴

        ∴四邊形為矩形

∴

∴ ……………2分 

        ∵切⊙于

        ∴        

        ∴  ……………3分 

由，得……………4分 

       即 （）……………5分 

   （2）連接則平分，……………6分 

∵⊙分別與相切，

∴在的角平分線上，連接，則，作，垂

足為，則四邊形為矩形                       ……………7分 

當⊙半徑為1時，，   ……………8分 

∴， ……………9分 

∴……………10分 

∴，即當為時，⊙半徑為1．  ……………11分 

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平行四邊形
平行四邊形
．

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如圖，順次連結四邊形ABCD各中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（   ）
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如圖，順次連結四邊形ABCD各中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（    ）

A．AB∥DC        　　B．AB＝DC       　　C．AC⊥BD           D．AC＝BD

 

 

 

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