【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM= ．
則扇形FDE的面積是：= ．
∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴CD平分∠BCA，
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵∠GDH=∠MDN=90°，
∴∠GDM=∠HDN，
則在△DMG和△DNH中，
，
∴△DMG≌△DNH（AAS），
∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN= ．
則陰影部分的面積是：﹣ ．

【考點(diǎn)精析】掌握扇形面積計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）寫出市場的坐標(biāo)為　 　；超市的坐標(biāo)為　 　．

（3）請(qǐng)將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點(diǎn)用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并求出其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過點(diǎn)A（m，1），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B，將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2 ， 點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E．

（1）直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，求a的值及拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接DC，線段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，將矩形ABDE沿直線l折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AC，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADC≌△BEA；
（2）若AD=4，CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過對(duì)某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分

為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂

肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．

（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請(qǐng)用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物

質(zhì)的質(zhì)量．

（）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．

（）參考圖，請(qǐng)?jiān)趫D中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABM≌△DCM；

(2)當(dāng)AB∶AD＝___時(shí)，四邊形MENF是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件不能用來判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. ∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4 B. AB∥CD，AD=BC

C. AB=CD，AD=BC D. AB∥CD，AD∥CB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC, AD是∠BAC的平分線，AD⊥BC, CE⊥AB．CE交AD于點(diǎn)F，AE=CE.

(1)你能說明△AEF與△CEB全等嗎？

(2)若AF=12cm，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，-4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回去），再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．
（1）共有幾種可能的結(jié)果？
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案