Question

我市某中學(xué)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出1輛車(chē)，且空出30個(gè)座位沒(méi)人座．已知45座客車(chē)每日租金為450元，60座客車(chē)每日租金為560元，試問(wèn)：
（1）此次參加夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？原計(jì)劃租45座客車(chē)多少輛？
（2）為了節(jié)約租金，并且保證每個(gè)學(xué)生都有座位，決定同時(shí)租用兩種客車(chē)，這樣租車(chē)的總數(shù)比單獨(dú)租用45座客車(chē)少一輛，問(wèn)：45座客車(chē)和60座客車(chē)分別租用多少輛才能使得租金最低？

Answer 1

分析：（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車(chē)輛數(shù)+15=學(xué)生總數(shù)，60×（45座客車(chē)輛數(shù)-1）=學(xué)生總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；
（2）根據(jù)題意可得租用45座客車(chē)a輛，則租用60座客車(chē)（3-a）輛，由題意可得不等關(guān)系45座車(chē)上的人數(shù)+60座客車(chē)上的人數(shù)≥150人，列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)參加夏令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生共y人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛．
根據(jù)題意，得

45x+15=y 60(x-1)=y-30

，
解得

x=3 y=150

，
答：學(xué)生共150人，計(jì)劃租用45座客車(chē)3輛；

（2）設(shè)租用45座客車(chē)a輛，則租用60座客車(chē)（3-a）輛，
45a+60（3-a）≥150，
解得：a≤2，
∵a為整數(shù)，
∴a=1或2，
共有兩種租車(chē)方案：①45座客車(chē)1輛，則租用60座客車(chē)2輛；
②45座客車(chē)2輛，則租用60座客車(chē)1輛；
∵60座客車(chē)每日租金高于45座客車(chē)每日租金，
∴多租45座客車(chē)，少租60座客車(chē)，故方案②符合題意，
答：租45座客車(chē)2輛，則租用60座客車(chē)1輛．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式．