18、一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870條消息,則這個(gè)QQ群里有
30
個(gè)好友.
分析:每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會,即每兩個(gè)好友之間要互發(fā)一次消息;設(shè)有x個(gè)好友,每人發(fā)x-1條消息,則發(fā)消息共有x(x-1)條.
解答:解:設(shè)有x個(gè)好友,依題意,
x(x-1)=870,
整理,得x2-x-870=0,(x-30)(x+29)=0
解得:x1=30,x2=-29(舍去)
答:QQ群里共有30個(gè)好友.
點(diǎn)評:本題類似于幾名同學(xué)互贈明信片,每兩名同學(xué)之間會產(chǎn)生兩張明信片,即:可重復(fù);與每兩名同學(xué)之間握手有區(qū)別.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870條消息,則這個(gè)QQ群里有______個(gè)好友.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省漯河市臨潁縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870條消息,則這個(gè)QQ群里有    個(gè)好友.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年山西省陽泉市盂縣九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870條消息,則這個(gè)QQ群里有    個(gè)好友.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年山東省臨沂市費(fèi)縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870條消息,則這個(gè)QQ群里有    個(gè)好友.

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