如圖，在⊿ABC中，∠C=90°點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度數(shù)。

 

【答案】

30°

【解析】證明：∵DE垂直平分AB                  

∴AD=BD                          

∴∠DAB =∠B                        

在Rt⊿ACD和Rt⊿AED中           

AD=AD                             

CD=ED

∴Rt⊿ACD≌ Rt⊿AED

  ∴∠DAB=∠CAD

  ∴∠DAB=∠CAD =∠B

  ∵∠DAB+∠CAD＋∠B=90°

          ∴∠B=30°

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易得∠DAB=∠CAD；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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