Question

某工廠在甲、乙兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，要銷(xiāo)售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)．已知從甲分廠調(diào)運(yùn)1臺(tái)機(jī)器到A、B兩地的費(fèi)用分別是400元和800元，從乙分廠調(diào)運(yùn)1臺(tái)機(jī)器到A、B兩地的費(fèi)用分別是300元和500元．

(1)設(shè)從乙分廠調(diào)運(yùn)x臺(tái)機(jī)器到A地，求總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若總費(fèi)用不超過(guò)9000元，有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求出總費(fèi)用最低的方案及最低的費(fèi)用．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)從乙分廠調(diào)運(yùn)x臺(tái)機(jī)器運(yùn)往A地，那么運(yùn)往B地(6－x)臺(tái)，從甲分廠運(yùn)往A地(10－x)臺(tái)，從甲廠運(yùn)往B地8－(6－x)＝(2＋x)臺(tái)．則總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式：y＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800(2＋x)＝200x＋8600． 　　(2)當(dāng)y＝9000時(shí)，則有 　　解得0≤x≤2．因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x只能有三種可能值0、1、2． 　　答：要使總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，共有3種方案． 　　(3)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝200x＋8600隨著x的增大而增大，又因?yàn)?≤x≤2，所以當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)y＝200x＋8600有最小值，電小值是8600元．此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是：乙分廠的6臺(tái)機(jī)器全部調(diào)往B地，從甲分廠調(diào)往A地10臺(tái)，調(diào)往B地2臺(tái)．

提示：

本題運(yùn)用了函數(shù)思想，方程思想、不等式等知識(shí)解決了調(diào)運(yùn)方案的設(shè)計(jì)問(wèn)題．