已知a+
1
a
=8，則
a4+a2+1
a2
=
63
63
．
分析：先將所求分式進行化簡，然后將所給等式兩邊平方，再整體代入即可得出答案．
解答：解：由題意，a+
1
a
=8，
故可得a2+2+
1
a2
=64，
即a2+
1
a2
=62，
a4+a2+1
a2
=a2+
1
a2
+1=62+1=63．
故答案為：63．
點評：此題考查了完全平方公式的知識，屬于基礎(chǔ)題，將所求的分式進行化簡是關(guān)鍵，另外要掌握完全平方公式的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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