Question

計算題
（1）

32

-5

1 2

+6

1 8

（2）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

（3）

2

3 -1

+

27

-（

3

-1）⁰
（4）

3 +1

3 -1

-（3

2

-2

3

）（3

2

+2

3

）
（5）（

2

+1）（2-

2

）
（6）（

50

-

8

）÷

2

（7）3（

3

-π）⁰-

20 - 15

5

+（-1）²⁰¹³
（8）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

（9）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）直接化簡二次根式，進(jìn)而合并即可；
（2）直接化簡二次根式，進(jìn)而合并，再利用二次根式除法運(yùn)算求出即可；
（3）直接化簡二次根式，進(jìn)而合并即可；
（4）首先化簡各二次根式，進(jìn)而乘法運(yùn)算法則求出即可；
（5）直接利用整式運(yùn)算法則，進(jìn)而求出即可；
（6）首先化簡二次根式，進(jìn)而求出即可；
（7）利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；
（8）利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；
（9）利用二次根式混合運(yùn)算法則化簡進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）

32

-5

1 2

+6

1 8

=4

2

-

5 2

2

+

3 2

2

=3

2

；

（2）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

=（20

3

-18

3

+4

15

）×

3

3

=（2

3

+4

15

）×

3

3

=2+4

5

；

（3）

2

3 -1

+

27

-（

3

-1）⁰
=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

+3

3

-1
=

3

+1+3

3

-1
=4

3

；

（4）

3 +1

3 -1

-（3

2

-2

3

）（3

2

+2

3

）
=

( 3 +1)2

2

-[（3

2

）²-（2

3

）²]
=2+

3

-（18-12）
=

3

-4；

（5）（

2

+1）（2-

2

）=2

2

-2+2-

2

=

2

；

（6）（

50

-

8

）÷

2

=（5

2

-2

2

）÷

2

=3；

（7）3（

3

-π）⁰-

20 - 15

5

+（-1）²⁰¹³
=3-（2-

3

）-1
=

3

；

（8）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

=-2

3

；

（9）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

=4-

6

+2

6

=4+

6

．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．