某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺階坡面大約加長多少？（
2
≈1.414，結(jié)果精確到0.1m）
分析：在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC、然后在直角三角形ADC中求得AD的長，AD-AB即是所求的解．
解答：解：∵在直角三角形ABC中，AC=AB．sin45°=
5
2
2
（m）
在直角三角形ADC中，AD=
AC
sin30°
=
5
2
2
÷
1
2
=5
2
（米），
∴AD-AB=（5
2
-5）（米）≈5×（1.414-1）=2.07≈2.1（米）．
答：改善后的臺階坡面加長約2.1米．
點評：本題考查了解直角三角形，理解兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5
2
米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？
（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺階坡面會加長多少？

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為米（BC所在地面為水平面）。（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結(jié)果保留根號）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺階坡面會加長多少？

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1）

 

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